Родился 17 мая 1903 года в посёлке Усть-Карск, ныне посёлок городского типа Сретенского района Забайкальского края, в семье рабочего. До 1919 года жил с родителями. Окончил начальную школу. С девяти лет работал на золотых приисках. В 1919-1921 годах участвовал в Гражданской войне на Дальнем Востоке, воевал в партизанском отряде. В 1921 году был уволен из армии как несовершеннолетний. Вернувшись домой, снова работал на золотых приисках. В 1925-1927 годах проходил срочную службу в рядах Красной Армии. После службы продолжил заниматься горным делом. В 1930-1941 годах работал в Усть-Карском отделении милиции, где прошёл путь от участкового до начальника отделения, позже – председателем сельского совета, потом находился на руководящей работе в золотодобывающей отрасли и отрасли водного транспорта. Вторично призван в ряды Красной Армии Усть-Карским РВК в июле 1941 году. Окончил фронтовые курсы младших лейтенантов. В боях Великой Отечественной войны с декабря 1941 года. Воевал на Западном, Воронежском и Центральном фронтах. В ночь на 26 сентября 1943 года командир пулемётной роты 383-го стрелкового полка старший лейтенант С.Г. Киргизов с ротой в числе первых преодолел Днепр у села Глебовка Вышгородского района Киевской области и огнём поддержал переправу подразделений полка, уничтожив значительное количество живой силы и огневых средств противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 года за успешное форсирование реки Днепр севернее Киева, прочное закрепление плацдарма на Западном берегу реки Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство старшему лейтенанту Киргизову Степану Григорьевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда". В марте 1944 года, во время боёв за освобождение города Каменец-Подольский Хмельницкой области, 121-я стрелковая дивизия, где воевал С.Г. Киргизов, вместе со 127-м танковым полком и частью сил 63-й Челябинской бригады занимала оборону на западных окраинах села Должок. 28 марта 1944 года, окружив Каменец-Подольский, немецкие силы начали наступление одновременно с запада, севера и востока. Большие силы (около 40 тяжелых и средних танков и два батальона пехоты) враг бросил со стороны Рыхты и Оринина. Со стороны советских войск в бой вступили лишь восемь танков 63-й Челябинской бригады. Трём вражеским танкам удалось прорваться к центру Должка, где расположились командные пункты наших частей, защищавших западный сектор. Один танк ворвался в расположение командного пункта пулемётной роты 383-го стрелкового полка. В поединке с "тигром" командир пулемётной роты старший лейтенант С.Г. Киргизов погиб. Похоронен в селе Должок Каменец-Подольского района.