Родился 25 декабря 1917 года в городе Чите в семье рабочего-железнодорожника. Русский. Член КПСС с 1943 года. В 1934 года переехал в Москву. Окончил 9 классов. Работал токарем на заводе. Без отрыва от производства в 1940 году окончил аэроклуб. В Красной Армии с 1940 года. В 1942 году окончил Балашовскую военно-авиационную школу пилотов. Учился на истребителя, а воевать пришлось штурмовиком. 22 октября 1942 года лейтенант Кочмарёв начал свою боевую деятельность на фронтах Великой Отечественной войны. К середине мая 1944 совершил 111 боевых вылетов на штурмовку оборонительных укреплений, скоплений войск противника. В июле 1944 года командир эскадрильи Кочмарёв повёл 12 «Ил-2» в сопровождение истребителей штурмовать колонну танков, двигавшихся из Львова на Броды. Превратив колонну в большой костёр, штурмовики направились на свой аэродром, когда на них и истребители прикрытия налетела большая группа фашистских «фоккеров» и «мессеров». Разрушить строй «ильюшиных» им не удалось. И тогда они сосредоточили весь свой огонь по замыкающему самолёту. Это был «Ил-2» Корчмарёва. Основательно продырявленный штурмовик сумел подбить фашистский истребитель и благополучно прилететь на базу. Снимки, привезённые воздушными разведчиками, запечатлели на дороге и её обочинах около 30 сожжённых и разбитых танков, до 10 автомашин и бронетранспортёров. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 августа 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство гвардии капитану Кочмарёву Николаю Никифоровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Всего за годы войны Кочмарёв произвёл 187 успешных боевых вылетов. Он штурмовал фашистские войска под Сталинградом и в Донбассе, под Никополем и Одессой, под Бродами и Львовом, закончив свой боевой путь над Берлином. Был ведущим сначала пары, звена, а потом и целых групп, состоящих из 20 и более самолётов. В составе сводного батальона 1-го Украинского фронта участвовал в параде Победы на Красной площади в городе Москве. После войны в 1951 году окончил Военно-воздушную академию. Командовал авиаполком, был заместителем командира авиадивизии. С 1956 года полковник Кочмарёв в отставке. С 1958 года работал в Гражданском Воздушном Флоте полярным лётчиком. В 1966 году заочно окончил исторический факультет МГУ. Жил в Москве. Скончался 16 мая 2007 года. Похоронен в Москве на Перепечинском кладбище.