Родился 19 февраля 1910 года в селе Нижняя Медведка Тюменцевского (ныне Каменского) района Алтайского края в семье крестьянина. Русский. С 15 лет работал по найму у кулаков. Был организатором комсомола, а с 1927 года - инструктором районного комитета ВЛКСМ. В 1928 году окончил 7 классов, затем Новосибирскую партшколу. Был председателем сельсовета в родном селе, одним из организаторов колхоза. В Красной Армии с 1932 года. Окончил школу пограничных войск НКВД в городе Кяхта. Служил пограничником, командиром взвода маневренной группы на заставе 19-й отдельной Тункинской пограничной комендатуры Читинского военного округа. В 1937 году окончил Харьковское танковое училище в посёлке Даурия. После училища служил начальником погранзаставы 74-го пограничного отряда на реке Аргунь. Член ВКП(б) с 1938 года. В действующей армии с сентября 1941 года. Был комендантом штаба, командиром роты управления, офицером связи штаба, адъютантом батальона старшим, командиром танкового батальона. Воевал на Западном, Калининском, Центральном, Южном, 1-м Украинском и 1-м Белорусском фронтах. В боях четырежды ранен. Участвовал: - в оборонительных боях Московской битвы в районе городов Спас-Деменск, Верея, посёлка Бородино, в контрнаступлении под Москвой в направлении города Гжатск (Гагарин) – в 1941 году; - в баях за город Великие Луки – в 1942-1943 гг.; - в сражении на Орловско-Курской дуге, в освобождении городов Орёл, Карачев, в Мелитопольской операции – в 1943 году; - в Ровно-Луцкой операции, в освобождении городов Олевск, Сарны, Ковель в Брестско-Люблинской операции, форсировании реки Западный Буг, в освобождении города Седлец (Седльце) и завоевании Пулавского плацдарма – в 1944 году; - в Висло-Одерской операции, в том числе в освобождении городов Радом, Томашув, в завоевании Кюстринского плацдарма на Одере, в Берлинской операции и уличных боях в Берлине – в 1945 году. Танковый батальон 20-й танковой бригады 11-го танкового корпуса, которым командовал капитан Булгаков, в ночь на 20 июля 1944 года форсировал реку Западный Буг в районе села Гуща (Любомльский район Волынской области), участвовал во взятии опорных пунктов врага в городах Парчев, Радзынь-Подляски и Лукув на территории Польши. Батальон, перерезав железную и шоссейную дороги Брест — Варшава, вызвал в рядах врага панику и вынудил его отступить. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 сентября 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм капитану Булгакову Александру Герасимовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5153). С 1946 года майор А. Г. Булгаков — в запасе. Был заведующим торговым отделом Тюменцевского райисполкома, работал на шахте «Восточная» в Алтайском крае, затем управляющим отделением леспромхоза «Черновский» в городе Чита. Скончался 28 ноября 1984 года. Похоронен на Черновском кладбище города Читы.