Родился 10 сентября 1925 года в селе Усть-Менза, ныне Красночикойского района Забайкальского края в семье служащего. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1945 года. В 1933 году с родителями переехал в город Верхнеудинск (с 1934 года - Улан-Удэ). Здесь в 1943 году окончил 8 классов школы №2. В Красную Армию был призван в январе 1943 года и после непродолжительной службы в Иркутске был зачислен в Забайкальское военное пехотное училище. В мае 1944 года, пройдя ускоренный курс обучения, убыл на фронт. В июне 1944 года зачислен в состав 176-го гвардейского стрелкового полка 59-й гвардейской стрелковой дивизии и назначен командиром пулеметного взвода. Через два месяца, в августе 9144 года, дивизия, стоявшая на переформировании, убыла на фронт и заняла оборону по берегу реки Днестр. В составе дивизии гвардии лейтенант Москалёв участвовал в Ясско-Кишиневской операции, освобождал Бендеры, Белгород-Днестровский, форсировании Дуная. Командир пулемётного взвода 176-го гвардейского стрелкового полка (59-я гвардейская стрелковая дивизия, 46-я армия, 2-й Украинский фронт) комсомолец гвардии лейтенант Георгий Москалёв отличился 4 декабря 1944 года при форсировании Дуная в районе города Эрчи (Венгрия). Гвардии лейтенант Москалёв со своими пулемётчиками переправился на авангардной лодке. Взвод своим огнём вынудил противника отступить с большими потерями. Заняв небольшой плацдарм, бойцы прочно удерживали его, обеспечивая переправу подразделений полка. В бою за удержание и расширение плацдарма принял командование ротой, заменив погибшего командира. В ночь на 7 декабря рота под его командованием захватила господствующую высоту, а на рассвете, преследуя отступающего противника перерезала дорогу Будапешт-Секешфехервар. В одном из боев на подступах столице Австрии городу Вене был тяжело ранен. В госпитале в городе Будапеште узнал о высокой награде. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, гвардии лейтенанту Москалёву Георгию Николаевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда". После Победы продолжал службу в армии, на территории Одесского округа. С 1946 года капитан Г.Н. Москалёв в запасе. После демобилизации поступил в Иркутское художественное училище, а в 1951 году стал студентом живописного факультета Московского художественного института имени В.И. Сурикова. Но окончить факультет он не смог по состоянию здоровья. Доучивался в мастерской Б.А. Дехтярева. С 1957 года жил в столице Бурятии - городе Улан-Удэ. Стал членом Союза художников СССР. Основным сюжетом его произведений является Великая Отечественная война. Г.Н. Москалёв – автор картин "Битва за Дунай", "Прорыв", "Рассвет", "Один на один" и других. В 1975 году получил звание Народного художника Бурятской АССР. Он лауреат Государственной премии Бурятской АССР в области литературы и искусства. Скончался 3 марта 2011 года.