Родился 3 июня 1876 г. в селе Каменка, Нижнеломовского уезда Пензенской губернии в бедной семье. Учился в Каменском начальном училище. В 1904 г., в разгар Русско-японской войны (1904—1905 гг.), отправился добровольцем в медицинскую бригаду, под огнём выносил с поля боя раненых. Участвовал в подавлении очагов эпидемий тифа, чёрной оспы, скарлатины. В 1906 г. медицинский факультет Юрьевского (Тартуского) университета присудил Бурденко диплом «лекаря с отличием». Как и многие студенты, Бурденко разделял революционные настроения того времени, участвовал в сходках и демонстрациях. В 1909 г. он защищает диссертацию и в 1910 г. занимает должность приват-доцента кафедры хирургии своего университета. С 1917 г. Бурденко — ординарный профессор факультетской хирургической клиники. В начале Первой мировой войны он работает хирургом-консультантом различных фронтов действующей армии, участвует в создании полевых госпиталей и перевязочно-эвакуационных пунктов, оперирует раненых. Бурденко составил первое Положение о военно-санитарной службе Красной армии; хлопотал о необходимых медикаментах и об оборудовании для военных медиков. В 1924 г. он стал директором хирургической клиники МГУ, в 1929 г. — директором нейрохирургической клиники при Рентгеновском институте, на базе которой в 1934 г. учреждён Центральный нейрохирургический институт (ныне Институт нейрохирургии имени Н. Н. Бурденко в Москве). В первые дни Великой Отечественной войны Бурденко был назначен на пост главного хирурга Красной армии и лично инспектировал госпитали. Собранный материал лёг в основу его учения о боевом ранении. Во главе бригады врачей он испытывал и внедрял для широкого применения во фронтовых госпиталях новые лекарства: стрептоцид, сульфидин, пенициллин. В 1939 г. Бурденко стал академиком Академии наук СССР. В 1941 г. при переправе через Неву Бурденко попал под бомбардировку и был контужен. По возвращении с войны он продолжал работать, однако вследствие контузии перенёс одно за другим два кровоизлияния в мозг, а летом 1946 г. — третье. Умер 11 ноября 1946 г. в Москве.