Родился Алексей Гаврилович Кочетков 30 марта 1918 года в селе Соловые Чаплыгинского района. В ряды Красной Армии был призван в 1938 году. Свой героический подвиг Алексей Гаврилович совершил в ноябре 1942 года в районе белорусского города Лоева при переправе через реку Днепр. Первыми там оказались бойцы Кочеткова, которым удалось закрепиться на захваченном плацдарме и переправить без серьезных потерь отряд. За данный подвиг командир партизанской роты Алексей Гаврилович Кочетков был представлен к званию Героя Советского Союза 4 января 1944 года. Однако награда не застала героя. Алексей Гаврилович героически погиб 15 ноября 1942 года.