Родился в 1911 г. в деревне Сасово Тамбовской губернии. Окончил рабфак, работал на шахтах города Донского (Тульская область). С 1933 года находился на учебе в Москве, затем работал в органах НКВД. В июле 1941 г. направлен в Одессу, где возглавил разведывательно-диверсионную работу. В феврале 1942 попал в плен к фашистам. 12 июля 1942 г. после жестоких пыток был расстрелян. Звание Героя Советского Союза присвоено 5 ноября 1944 г. посмертно. Именем В.А. Молодцова в городе Донском названы улица, Дом культуры, центральный стадион. В Одессе имя героя носит одна из улиц города.